Peter Zwiebel studierte Viola am Konservatorium in Košice, an der Akademie der Darstellenden Künste in Bratislava und danach bei Prof. Christoph Schiller an der Akademie für Musik der Stadt Basel. Im Jahr 2021 hat er an der Akademie der Künste in Banská Bystrica sein Doktoratsstudium abgeschlossen.

2001 wurde er Leiter der Bratschengruppe des Europäischen Philharmonischen Orchesters
auf seiner Europatournee. Im selben Jahr gründete er zusammen mit seinem Bruder Marek Zwiebel das Zwiebel Quartett.

Er nahm im Kursus für Streichquartett-Ensemble an der Sommerakademie Prag-Wien-Budapest in Reichenau teil, wo das Zwiebel Quartett mit dem Thomastik Infeld Preis ausgezeichnet wurde. Das Quartett besuchte auch Kammermusikkurse in Basel bei W. Levin (La Salle Quartett) und R. Schmidt (Hagen Quartett).

2008 - 2016 war er Mitglied des Quasars Ensemble, mit dem er an renommierten Festivals in ganz Europa teilnahm (zB. dem International Summer Course for New Music Darmstadt).

Seit 2004 ist er Solobratschist des Slowakischen Kammerorchesters. Als Solist trat er mit der Slowakischen Philharmonie, der Slowakischen Staatsphilharmonie Košice und dem Slowakischen Kammerorchester auf.
Er ist seit 2016 Mitglied des Varga Quartetts Wien.